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    （2012•虹口区三模）设连续掷两次骰子得到的点数分别为m，n（m，n=1，2，…，6），则直线y=
    m
    n
    x    与圆（x-3）2+y2=1相交的概率是
    5
    36
    5
    36
    ．
    分析：先研究出直线与圆相交的条件，再依据条件找出符合条件的点数m，n的组数，以及直线的总个数．
    解答：解：直线y=
    m
    n
    x     与圆（x-3）2+y2=1相交时，直线的斜率小于 
    		2
    4
    ，
    考虑到m、n为正整数，应使直线的斜率小于或等于
    1
    3
    ，
    当m=1时，n=3，4，5，6，
    当m=2时，n=6，共有5种情况，其概率为
    5
    36
    ，
    故答案为
    5
    36
    ．
    点评：题考查直线与圆的位置关系，本题是创新型题由骰子为背景，结合概率，考法新颖，属于中档题．
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    （2012•虹口区三模）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
    （Ⅰ）求证：CF⊥B1E；
    （Ⅱ）求三棱锥VB1-EFC的体积．

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    （2012•虹口区三模）若a，b∈R，那么
    1
    a
    ＞
    1
    b
    成立的一个充分非必要条件是（　　）

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    （2012•虹口区三模）数列{an}满足：an=
    (3-a)n-3(n≤7)
    an-6(n＞7)
    且{an}是递增数列，则实数a的范围是（　　）

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    （2012•虹口区三模）函数y=2x和y=x3的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．
    （1）设曲线C1，C2分别对应函数y=f（x）和y=g（x），请指出图中曲线C1，C2对应的函数解析式．若不等式kf[g（x）]-g（x）＜0对任意x∈（0，1）恒成立，求k的取值范围；
    （2）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区三模）已知数列{an}满足a1=2，an+1=2(1+
    1
    n
    )2an    ．
    （1）令bn=
    an
    n2
    ，求数列{bn}和{an}的通项公式；
    （2）设cn=(An2+Bn+C)•2n，试推断是否存在常数A，B，C，使对一切n∈N*都有an=cn+1-cn成立？若存在，求出A，B，C的值；若不存在，说明理由；
    （3）对（2）中数列{cn}，设dn=
    an
    cn
    ，求{dn}的最小项的值．

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