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已知三棱锥中,,直线与底面所成角为,则此时三棱锥外接球的表面积为(  )

A.B.C.D.

B

解析试题分析:如下图所示,取的中点,连接,易证,所以

易证,且平面平面
过点在平面内作,由于平面
由于平面平面
因此,为直线与平面所成的角,所以,由于
所以为等边三角形,,且
由勾股定理得,易知
所以为三棱锥外接球的球心,其半径为,所以其外接球的表面积为
故选B.
考点:1.直线与平面垂直;2.外接球

练习册系列答案
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A. B. 
C. D. 

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A.8
B.12
C.
D.

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