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    求实数m的范围，使关于x的方程x2+2（m-1）x+2m+6=0
    （1）有两个实根；
    （2）有两个实根，且一个比0大，一个比0小；
    （3）有两个实根，且都比1大．

    解：（1）方程有两个实根时，得△=[2（m-1）]2-4×（2m+6）≥0
    解得m≤-1或m≥5
    （2）令f（x）=x2+2（m-1）x+2m+6由题意得f（0）＜0，解得m＜-3
    （3）令f（x）=x2+2（m-1）x+2m+6由题意得
    f（1）=1+2（m-1）+2m+6＞0

    △=[2（m-1）]2-4×（2m+6）≥0
    解得．
    分析：（1）方程有两个实根时，则需△=[2（m-1）]2-4×（2m+6）≥0来解决．
    （2）用根的分布来解，令f（x）=x2+2（m-1）x+2m+6，一个比0大，一个比0小，只要f（0）＜0即可．
    （3）用函数法解决，令f（x）=x2+2（m-1）x+2m+6，有两个实根则需△=[2（m-1）]2-4×（2m+6）≥0，都比1大则需f（1）=1+2（m-1）+2m+6＞0求解，两者同时成立．
    点评：本题主要考查了方程的根与函数与x轴交点间的关系，还考查了函数思想，转化思想，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：函数f（x）=x2+mx+1有两个不相同的零点且为负数；命题q：关于x的方程x2-2（m-2）x+m=0没有实数根．
    （Ⅰ）求实数m的取值范围，使命题p为真命题；
    （Ⅱ）若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求实数m的范围，使关于x的方程x2+2（m-1）x+2m+6=0
    （1）有两个实根；
    （2）有两个实根，且一个比0大，一个比0小；
    （3）有两个实根，且都比1大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）对任意实数x均满足f（2-x）+f（x-2）=2x2-8x+4，且f（-1）=0
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若关于x的方程f（x）=3lnx+b在[1，2]上有两个不同实数解，求实数b的取值范围；
    （3）设g(x)=mlnx+
    1
    2
    f(x+
    1
    2
    )+
    9
    8
    ，若?x＞0，使g（x）≤0成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：必修一教案数学苏教版 苏教版 题型：044

    求实数m的范围，使关于x的方程x2＋2(m－1)x＋2m＋6＝0，

    (1)有两个实根，且一个比2大，一个比0小；

    (2)两个实根都小于0．

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