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    求实数m的范围，使关于x的方程x2＋2(m－1)x＋2m＋6＝0，

    (1)有两个实根，且一个比2大，一个比0小；

    (2)两个实根都小于0．

    答案：
    解析：

    　　解：令f(x)＝x2＋2(m－1)x＋2m＋6，其图象是开口向上的抛物线，对称轴为直线x＝－(m－1)．

    　　(1)∵方程x2＋2(m－1)x＋2m＋6＝0的两个实根一个比2大，一个比0小，如下图：

    　　∴

    　　解得∴m＜－3．

    　　所以方程两个实根一个比2大，一个比0小时，m＜－3

    　　(2)∵方程x2＋2(m－1)x＋2m＋6＝0的两个实根都小于0(如图)

    　　∴

    　　解得∴m≥5．

    　　所以方程两个实根都小于0时，m≥5．


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