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在等差数列{an}中,a8a116,则数列{an}9项的和S9等于________

 

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【解析】设等差数列{an}的公差为d,则a17d(a110d)6,即a14da512S99a5108.

 

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设函数f(x)(0,+∞)内可导,且f(ex)xex,则f′(1)________.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测4练习卷(解析版) 题型:填空题

设双曲线y21的右焦点为F,点P1P2Pn是其右上方一段(2≤x≤2 y≥0)上的点,线段|PkF|的长度为ak(k1,2,3n).若数列{an}成等差数列且公差d,则n的最大取值为________

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测3练习卷(解析版) 题型:解答题

已知等差数列{an}满足:a25a4a622,数列{bn}满足b12b22n1bnnan,设数列{bn}的前n项和为Sn.

(1)求数列{an}{bn}的通项公式;

(2)求满足13<Sn<14n的集合.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测3练习卷(解析版) 题型:填空题

Sn是等比数列{an}的前n项和,a19S3S6,设Tna1a2a3an,则使Tn取最小值的n值为________

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测2练习卷(解析版) 题型:解答题

如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为50 m/min.在甲出发2 min后,乙从A乘缆车到B,在B处停留1 min后,再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min,山路AC长为1 260 m,经测量cos Acos C.

(1)求索道AB的长;

(2)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?

(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测2练习卷(解析版) 题型:填空题

已知f(x)sin xxRg(x)的图象与f(x)的图象关于点对称,则在区间[0,2π]上满足f(x)≤g(x)x的范围是________

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测1练习卷(解析版) 题型:解答题

某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x).当年产量不足80千件时,C(x)x210x(万元);当年产量不小于80千件时,C(x)51x1 450(万元),每件商品售价为0.05万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.

(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;

(2)当年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用7练习卷(解析版) 题型:填空题

ABC中,ADBC边上的高线,ADBC,角ABC的对边为abc,则的取值范围是________

 

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