练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点P(－2,－3)和以Q为圆心的圆(x－4)2+(y－2)2=9.
    (1)画出以PQ为直径,Q′为圆心的圆,再求出它的方程.
    (2)作出以Q为圆心的圆和以Q′为圆心的圆的两个交点A、B.直线PA、PB是以Q为圆心的圆的切线吗?为什么?
    (3)求直线AB的方程.
    (1) x2+y2－2x+y－14=0.
    (2)PA、PB是圆(x－4)2+(y－2)2=9的切线.
    因为点A、B在圆x2+y2－2x+y－14=0上,且PQ是直径.
    所以PA⊥AQ,PB⊥BQ.
    所以PA、PB是圆(x－4)2+(y－2)2=9的切线.
    (3) 直线AB的方程.6x+5y－25=0.
    (1)因为P(－2,－3),Q(4,2)是以Q′为圆心的圆的直径的两个端点,所以以Q′为圆心的圆的方程是(x+2)(x－4)+(y+3)(y－2)=0,
    即x2+y2－2x+y－14=0.
    (2)PA、PB是圆(x－4)2+(y－2)2=9的切线.
    因为点A、B在圆x2+y2－2x+y－14=0上,且PQ是直径.
    所以PA⊥AQ,PB⊥BQ.
    所以PA、PB是圆(x－4)2+(y－2)2=9的切线.
    (3)两方程(x－4)2+(y－2)2=9、x2+y2－2x+y－14=0相减,得6x+5y－25=0.
    这就是直线AB的方程.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求圆心为(2,1),且与已知圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线过点(5,-2)的圆的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆(x－3) 2＋(y＋4) 2＝1关于直线x＋y＝0对称的圆的方程是(　　)
    A．(x＋3)2＋(y－4)2＝1
    B．(x－4)2＋(y＋3)2＝1
    C．(x＋4)2＋(y－3)2＝1
    D．(x－3)2＋(y－4)2＝1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交,则点P(a,b)的位置是
    A．在圆上B．在圆外
    C．在圆内D．都有可能

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若圆(x－3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x－3y－2=0的距离为1，则半径r的取值范围是__________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若动圆C与圆(x-2)2+y2=1外切，且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从原点向圆作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为（    ）.
    A．                      B．                      C．                      D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以点为圆心的圆与直线相离，则圆的半径的取值范围是（   ）．
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    方程表示一个圆，则的取值范围是          .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案