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    14、设对任意实数x，关于x的不等式|2009x+1|≥|m-1|-2恒成立，则实数m的取值范围是
    [-1，3]
    ．
    分析：将“关于x的不等式|2009x+1|≥|m-1|-2恒成立”的问题转化为|m-1|-2≤函数|2009x+1|的最小值问题解决，即解不等式|m-1|-2≤0，即可．
    解答：解：对任意实数x，关于x的不等式|2009x+1|≥|m-1|-2恒成立，
    则|m-1|-2≤0，
    解之得-1≤m≤3，
    故实数m的取值范围是[-1，3]．
    故填：[-1，3]．
    点评：本题主要考查含绝对值不等式的的恒成立问题，从函数的思想考虑，恒成立问题可化为求函数的最值问题解决．
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    ①②③
    ①②③
    ．
    ①若f(0)=f(
    π
    2
    )=0    ，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
    ②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
    ③若f(
    π
    2
    )=0    ，则函数f（x）为偶函数．

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    （A）∈M与∈M都成立          （B）∈M与∈M都不成立

    （C）∈M成立，∈M不成立      （D）∈M不成立，∈M成立

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