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    如图所示，已知AB是圆的直径，AC是弦，，垂足为D，AC平分  
    （Ⅰ）求证：直线CE是圆的切线；  
    （Ⅱ）求证：
    证明：（Ⅰ）连接，
    因为,
    所以.
    又因为，
    所以，
    又因为平分，
    所以
    所以，即，
    所以是圆O的切线.
    （Ⅱ）连接，
    因为是圆的直径，
    所以，
    因为，
    所以△∽△，
    所以，即
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    科目：高中数学 来源：山东省聊城市水城中学2012届高三下学期第二次模拟考试数学理科试题 题型：047

    选修4－1：几何证明选讲

    如图所示，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD．

    (Ⅰ)求证：直线CE是圆O的切线；

    (Ⅱ)求证：AC2＝AB·AD．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高考模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

        如图所示，已知AB是圆的直径，AC是弦，，垂足为D，AC平分

       （Ⅰ）求证：直线CE是圆的切线；

       （Ⅱ）求证：

     

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    科目：高中数学 来源：河北省模拟题 题型：解答题

    选做题
    如图所示，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD  
    （Ⅰ）求证：直线CE是圆O的切线；  
    （Ⅱ）求证：AC2=AB·AD

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    科目：高中数学 来源：河北省模拟题 题型：证明题

    （选做题）
    如图所示，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD。
    （Ⅰ）求证：直线CE是圆O的切线；
    （Ⅱ）求证：AC2=AB·AD。

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