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    若cosα=-
    23
    ，则tan2α-1=
     
    ．
    分析：将所求的式子切化弦并通分，再利用平方关系将三角函数名称统一到余弦上，把已知代入运算．
    解答：解：tan2α-1=
    sin2α-cos2α
    cos2α
    =
    1-2cos2α
    cos2α
    =
    1-2×
    4
    9
    4
    9
    =
    1
    4
    ，
    故答案为
    1
    4
    ．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的应用，切化弦是常用的方法．
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    2
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    若cosα=
    2
    3
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    -
    		5
    9
    -
    		5
    9
    ．

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    π
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    2
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    -
    2
    3
    -
    2
    3
    ．

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    若cosα=
    2
    3
    ，α是第四象限角，则sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=______．

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