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     已知数列满足，且，为的前项和.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （II）如果对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

    解：（Ⅰ）对任意,都有，所以

    则成等比数列,首项为，公比为

    所以，                      …………4分

     （Ⅱ）因为

    所以         

    因为不等式，化简得对任意恒成立    ……………7分

    设，则

    当,,为单调递减数列，

    当,,为单调递增数列                       

    ,所以, 时, 取得最大值…

    所以, 要使对任意恒成立，                 …………13分

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    已知数列满足，且，为的前项和．

      （Ⅰ）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；

      （Ⅱ）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列满足，且，为的前项和．

           （Ⅰ）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；

           （Ⅱ）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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