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    如图，在△ABC中，AD⊥AB，
    BC
    =
    		3
    BD
    ，|
    AD
    |=1    ，则
    AC
    •
    AD
    =______．
    AC
    •
    AD
    =|
    AC
    |•|
    AD
    |cos∠DAC    ，
    ∵|
    AD
    |=1    ，
    ∴
    AC
    •
    AD
    =|
    AC
    |•|
    AD
    |cos∠DAC=|
    AC
    |•cos∠DAC    ，
    ∵∠BAC=
    π
    2
    +∠DAC    ，
    ∴cos∠DAC=sin∠BAC，
    AC
    •
    AD
    =|
    AC
    |•|
    AD
    |cos∠DAC=|
    AC
    |•cos∠DAC=|
    AC
    |sin∠BAC    ，
    在△ABC中，由正弦定理得
    |AC|
    sinB
    =
    |BC|
    sin∠BAC
    变形得|AC|sin∠BAC=|BC|sinB，
    AC
    •
    AD
    =|
    AC
    |•|
    AD
    |cos∠DAC=|
    AC
    |•cos∠DAC=|
    AC
    |sin∠BAC    ，
    =|BC|sinB=|BC|•
    |AD|
    |BD|
    =
    		3
    ，
    故答案为
    		3
    ．
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    已知，，，试判断的形状，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点P是圆F1：（x+1）2+y2=8上任意一点，点F2与点F1关于原点对称．线段PF2的中垂线m分别与PF1、PF2交于M、N两点．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）斜率为1的直线l与曲线C交于A，B两点，若
    OA
    •
    OB
    =0（O为坐标原点），求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    m
    =（2acosx，sinx），
    n
    =（cosx，bcosx），f（x）=
    m
    •
    n
    -
    		3
    2
    ，函数f（x）的图象在y轴上的截距为
    		3
    2
    ，并且过点(
    π
    4
    ，
    1
    2
    )
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若A是三角形的内角，f(
    A
    2
    -
    π
    6
    )=
    2
    		5
    5
    ，求
    3sinA-2cosA
    sinA+cosA
    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是半圆O的直径，C，D是弧AB三等分点，M，N是线段AB的三等分点，若OA=6，则
    MD
    •
    NC
    的值是 ______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆心角为120°的扇形AOB的半径为1，C为弧AB的中点，点D、E分别在半径OA、OB上．若CD2+CE2+DE2=
    26
    9
    ，则OD+OE的最大值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点G是△ABC的重心，
    AG
    =λ
    .
    AB
    +μ
    AC
    （λ，μ∈R），若∠A=120°，
    .
    AB
    •
    AC
    =-2    ，则|
    AG
    |    的最小值是（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．
    		2
    2
    		C．
    2
    3
    		D．
    3
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    圆C与y轴相切，圆心在射线 x-3y=0（x>0）上，且圆C截直线y=x所得弦长为.  (1)求圆C的方程。（2）点P(x,y)是圆C上的动点，求x+y的最大值。(3)求过点M(2,1)的圆的弦的中点轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若A、B是圆上的两点，且，则=" "        .(O为坐标原点)

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