面角α-EF-β是直二面角.C∈EF.ACα.BCβ.∠BCF＝45°.∠ACB＝60°.则AC与平面β所成的角等于 [ ] A． 60° B． 30° C． 45° D． 75° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

面角α－EF－β是直二面角，C∈EF，ACα，BCβ，∠BCF＝45°，∠ACB＝60°，则AC与平面β所成的角等于

[　　]

A．

60°

B．

30°

C．

45°

D．

75°

答案：C

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=a，E是A₁C₁的中点，F是AB中点．
（1）求证：EF∥面BB₁C₁C；
（2）求直线EF与直线CC₁所成角的正切值．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•成都二模）如图，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱）ABC-A₁B₁C₁中，AC=AA₁=2AB=2，∠BAC=90°，点D是侧棱CC₁ 延长线上一点，EF是平面ABD与平面A₁B₁C₁的交线．
（I）求证：EF丄A₁C；
（II）当直线BD与平面ABC所成角的正弦值为

时，求三棱锥D-EFC₁的体积．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•成都一模）设直三梭柱ABC-A₁B₁C₁的底面为等腰直角三角形，AB=AC=2，动点E、F在侧棱CC₁上，动点P、Q分别碰AB₁，BB₁上，若EF═1，CE=x，BQ=y，BP=z，其中x，y，z＞0，则下列结论中错误的是．（　　）

A．EF∥平面 BPQ

B．二面角P-EF-Q所成角的最大值为

C．三棱锥P-EFQ的体积与y的变化有关，与x，z的变化无关

D．若D为线段BC的中点，则异面直线EQ和AD所成角的大小与x，y，z的变化无关

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为平行四边形，其中AB=

，BD=BC=1，AA₁=2，E为DC的中点，F是棱DD₁上的动点．
（1）求异面直线AD₁与BE所成角的正切值；
（2）当DF为何值时，EF与BC₁所成的角为90°？

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