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    （1）求函数f(x)=
    (x+1)2
    x+1
    -
    		1-x
    的定义域；
    （2）求函数f(x)=
    2
    x+1
    在[2，6]上的值域．
    分析：（1）由分式的分母不等于0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组得答案；
    （2）利用函数的单调性，结合函数的定义域求得值域．
    解答：解：（1）由
    x+1≠0
    1-x≥0
    ，解得：x≤1且x≠-1．
    ∴函数f(x)=
    (x+1)2
    x+1
    -
    		1-x
    的定义域是{x|x≤1且x≠-1}；
    （2）函数f(x)=
    2
    x+1
    在[2，6]上为单调减函数，
    ∴当x=2时，f(x)max=
    2
    3
    ．
    当x=6时，f(x)min=
    2
    7
    ．
    ∴函数f(x)=
    2
    x+1
    在[2，6]上的值域为：[
    2
    7
    ，
    2
    3
    ]    ．
    点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了利用函数的单调性求解函数的值域，是基础的计算题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数f(x)=
    		x2-5x+6
    +
    (x-1)0
    		x+|x|
    的定义域．
    （2）求函数y=
    x2-x
    x2-x+1
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数f(x)=
    		92x-1-
    1
    27
    的定义域．
    （2）求函数y=4x-3•2x+3，x∈[-1，2]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a，b，c，面积为S△ABC，且
    m
    =(b2+c2-a2，-2)，
    n
    =(sinA，S△ABC)    ，
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求函数f(x)=4cosxsin(x-
    A
    2
    )    在区间[0，
    π
    2
    ]上的值域；
    （2）若a=3，且sin(B+
    π
    3
    )=
    		3
    3
    ，求b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    p
    =（cos2x，a），
    q
    =（a，2+
    		3
    sin2x    ），函数f（x）=
    p
    •
    q
    -5（a∈R，a≠0）
    （1）求函数f(x)在[0，
    π
    2
    ]    上的最大值
    （2）当a=2时，若对任意的t∈R，函数y=f（x），x∈（t，t+b]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点，试确定b的值，（不必证明），并求函数y=f（x）在（0，b]上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinx， 
    3
    2
    )， 
    b
    =(cosx， -1)    ，
    （1）求函数f(x)=(
    a
    +
    b
    )•
    b
    的最小正周期及值域；
    （2）求函数f(x)=(
    a
    +
    b
    )•
    b
    在[-
    π
    2
    ， 0]    上的值域．

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