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    9．已知$|{\begin{array}{l}{x+3}&{x^2}\\ 1&4\end{array}}|＜0$，则实数x的取值范围是（-∞，-2）∪（6，+∞）．

    分析 $|{\begin{array}{l}{x+3}&{x^2}\\ 1&4\end{array}}|＜0$，即4（x+3）-x2＜0，可化为（x+2）（x-6）＞0，即可求出实数x的取值范围．

    解答 解：$|{\begin{array}{l}{x+3}&{x^2}\\ 1&4\end{array}}|＜0$，即4（x+3）-x2＜0，可化为（x+2）（x-6）＞0，
    ∴实数x的取值范围是（-∞，-2）∪（6，+∞），
    故答案为（-∞，-2）∪（6，+∞）．

    点评 本题考查一元二次不等式的解法，考查学生的计算能力，正确转化是关键．

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    19．设x，y为非零实数，a＞0，且a≠1，给出下列式子或运算：
    ①logax2=3logax；
    ②loga|xy|=loga|x|•loga|y|；
    ③若e=lnx，则x=e2；
    ④若lg（lny）=0，则y=e；
    ⑤若${2^{1+{{log}_4}x}}$=16，则x=64．
    其中正确的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若a，b是异面直线，P是a，b外的一点，有以下四个命题
    ①过P点一定存在直线l与a，b都相交；
    ②过P点一定存在平面与a，b都平行；
    ③过P点可作直线与a，b都垂直；
    ④过P点可作直线与a，b所成角都等于50°．
    这四个命题中正确命题的序号是（　　）
    A．①B．②C．③④D．①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数$y=\frac{x}{1-cosx}$的导数是（　　）
    A．$\frac{1-cosx-xsinx}{1-cosx}$B．$\frac{1-cosx-xsinx}{{{{（1-cosx）}^2}}}$
    C．$\frac{1-cosx+sinx}{{{{（1-cosx）}^2}}}$D．$\frac{1-cosx+xsinx}{{{{（1-cosx）}^2}}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知命题p：方程$\frac{x^2}{2m}+\frac{y^2}{1-m}=1$表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{m}=1$的离心率e∈（1，2），若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．用半径为$\frac{\sqrt{3}}{2}$的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径，则该圆柱体积的最大值为（　　）
    A．πB．$\sqrt{2}$πC．$\sqrt{3}$πD．2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设圆x2+y2+2x-15=0的圆心为A，直线l过点B（1，0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E，求点E的轨迹方程．

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    18．已知双曲线${\frac{x}{3}^2}-\frac{y^2}{6}=-1$的焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上．若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$3\sqrt{3}$D．$6\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若xlog25=1，求5x+5-x=$\frac{5}{2}$．

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