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    已知曲线E的参数方程为数学公式（θ为参数，θ∈R），直线l的参数方程为数学公式（t为参数，t∈R）．
    （1）求曲线E和直线l的普通方程．
    （2）若点P，Q分别为曲线E，直线l上的动点，求线段PQ长的最小值．

    解：（1）曲线E的普通方程为 ，直线l的普通方程为 3x+4y-18=0．
    （2）设点P（4cosθ，3sinθ），线段PQ≥=≥
    ，故当PQ与直线l垂直，且 θ=2kπ+，k∈z 时，线段PQ取最小值为 ．
    分析：（1）利用同角三角函数的基本关系消去参数θ，把曲线E的参数方程化为普通方程，用代入法消去参数t，
    把直线l的参数方程化为普通方程．
    （2）设点P（4cosθ，3sinθ），利用点到直线的距离公式可得线段PQ≥=，由正弦函数的值域求得其最小值．
    点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，注意线段PQ 取最小值时的条件．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵M=（
    2a
    2b
    ）的两^E值分别为λ1=-1和λ2=4．
    （I）求实数的值；
    （II ）求直线x-2y-3=0在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为
    x=sinα
    y=2cos2α-2
    ，
    （a为餓），曲线D的鍵标方程为ρsin（θ-
    π
    4
    ）=-
    3
    		2
    2
    ．
    （I ）将曲线C的参数方程化为普通方程；
    （II）判断曲线c与曲线D的交点个数，并说明理由．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知a，b为正实数．
    （I）求证：
    a2
    b
    +
    b2
    a
    ≥a+b；
    （II）利用（I）的结论求函数y=
    (1-x)2
    x
    +
    x2
    1-x
    （0＜x＜1）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线E的参数方程为
    x=4cosθ
    y=3sinθ.
    （θ为参数，θ∈R），直线l的参数方程为
    x=4t+2
    y=-3t+3.
    （t为参数，t∈R）．
    （1）求曲线E和直线l的普通方程．
    （2）若点P，Q分别为曲线E，直线l上的动点，求线段PQ长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•西山区模拟）在直角坐标系xoy中，已知曲线C的参数方程是
    x=2+2sinα
    y=2cosα
    （α是参数），现以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，
    （1）写出曲线C的极坐标方程．
    （2）如果曲线E的极坐标方程是θ=
    π
    4
    (ρ≥0)    ，曲线C、E相交于A、B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年云南省、楚雄一中、昆明三中高三第二次联考理科数学 题型：解答题

    （（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系xoy中，已知曲线C的参数方程是（是参数），现以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，

    ⑴写出曲线C的极坐标方程。

    ⑵如果曲线E的极坐标方程是，曲线C、E相交于A、B两点，求.

     

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