练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知实数x，y满足
    y≤x-1
    x≤3
    x+y≥4
    ，则
    y
    x
    的最小值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用直线斜率的几何意义，进行求解即可．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图，
    设k=
    y
    x
    ，则k的几何意义是区域内的点与原点的斜率，
    由图象可知OA的斜率最小，
    由
    x=3
    x+y=4
    ，得
    x=3
    y=1
    ，
    即A（3，1），
    则k=
    1
    3
    ，
    故
    y
    x
    的最小值是
    1
    3
    ，
    故答案为：
    1
    3
    点评：本题主要考查线性规划的应用以及直线斜率的计算，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    x2，x∈[0，1]
    2-x，x∈(1，2]
    ，则
    ∫
    2
    0
    f（x）dx等于（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    4
    5
    C、
    5
    6
    D、不存在

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-mx+2m-3=0的两个实数根都大于1，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足c=1，且cosBsinC+（a-sinB）cos（A+B）=0
    （1）求C的大小；
    （2）求a2+b2的最大值，并求取得最大值时角A，B的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是坐标原点，A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域
    x+y≥2
    x≤1
    y≤2
    上的一个动点，则
    OA
    •
    OM
    的最小值是（　　）
    A、-1B、0C、1D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐进线与实轴的夹角为60°，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    2
    		3
    3
    B、2
    C、2
    		3
    D、
    		6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线方程为（2+r）x+（1-2r）y+4-3r=0，求证：不论r取何实数值，此直线必过定点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与双曲线x2-
    y2
    2
    =1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程是（　　）
    A、
    x2
    x
    +y2=1
    B、
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1
    C、
    x2
    9
    +
    y2
    6
    =1
    D、
    x2
    25
    +
    y2
    20
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，命题p：“若公比q＞1，则数列{an}是递增数列”，则在其逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案