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    不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，则实数a的取值范围是______．
    ∵不等式|x|≥a（x+1）
    ①若0＞x＞-1，∴a≤
    -x
    x+1
    =
    1
    x+1
    -1    ＞-1；
    ②若x≥0时，∴a≤
    x
    x+1
    =1-
    1
    x+1
    ≤0，
    ③若x＜-1，∴a≥
    -x
    x+1
    =
    1
    x+1
    -1＜-1，
    ④若x=-1，则有1≥0，恒成立；
    ∵不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，
    ∴-1≤a≤0，
    故答案为[-1，0]．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    x-2
    x2- 1
    ＜0的解集为（　　）
    A、{x|1＜x＜2}
    B、{x|x＜2且x≠1}
    C、{x|-1＜x＜2且x≠1}
    D、{x|x＜-1或1＜x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0＜a＜1，则不等式( x-a ) ( x-
    1
     a 
     )＞0    的解是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    b|x|
    (x≠0)    ．
    （1）若函数f（x）是（0，+∞）上的增函数，求实数b的取值范围；
    （2）当b=2时，若不等式f（x）＜x在区间（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数g（x）若存在区间[m，n]（m＜n），使x∈[m，n]时，函数g（x）的值域也是[m，n]，则称g（x）是[m，n]上的闭函数．若函数f（x）是某区间上的闭函数，试探求a，b应满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．（几何证明选讲）
    如图，已知两圆交于A、B两点，过点A、B的直线分别与两圆交于P、Q和M、N．求证：PM∥QN．
    B．（矩阵与变换）
    已知矩阵A的逆矩阵A-1=
    10
    02
    ，求矩阵A．
    C．（极坐标与参数方程）
    在平面直角坐标系xOy中，过椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    4
    =1    在第一象限处的一点P（x，y）分别作x轴、y轴的两条垂线，垂足分别为M、N，求矩形PMON周长最大值时点P的坐标．
    D．（不等式选讲）
    已知关于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集为R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若0＜a＜1，则不等式( x-a ) ( x-
    1
     a 
     )＞0    的解是（　　）
    A．a＜x＜
    1
     a 
    		B．
    1
     a 
    ＜x＜a
    C．x＜a   或  x＞
    1
     a 
    		D．x＜
    1
     a 
       或  x＞a

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