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    证明：
    1
    		n(n+1)
    ＜
    		n
    -
    		n-1
    ．（n≥2）
    考点：不等式的证明
    专题：不等式
    分析：欲证
    1
    		n(n+1)
    ＜
    		n
    -
    		n-1
    ，只要证
    		n(n+1)
    ＞
    		n
    +
    		n-1
    ．
    解答： 证明：∵n（n+1）=n（n-1）+2n=[n（n-1）-2
    		n(n-1)
    +1]+[n+2
    		n(n-1)
    +n-1]
    =（
    		n(n-1)
    -1]2+（
    		n
    +
    		n-1
    ）2＞(
    		n
    +
    		n-1
    )2    ，
    两边开方得：
    		n(n+1)
    ＞
    		n
    +
    		n-1
    ，
    ∴
    1
    		n(n+1)
    ＜
    1
    		n
    +
    		n-1
    =
    		n
    -
    		n-1
    ．得证．
    点评：本题主要考查不等式的证明，灵活运用不等式的性质进行证明．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E1：
    x2
    a2
    +
    y2
    6
    =1的焦点F1、F2在x轴上，且椭圆E1经过P（m，-2）（m＞0），过点P的直线l与E1交于点Q，与抛物线E2：y2=4x交于A、B两点，当直线l过F2时△PF1Q的周长为20
    		3
    ．
    （Ⅰ）求m的值和E1的方程；
    （Ⅱ）以线段AB为直径的圆是否经过E2上一定点，若经过一定点求出定点坐标，否则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出命题“?x∈R，x2-x+1=0”的否定：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过点P（3，2）的一条动直线分别交x轴、y轴于点A、B，M是线段AB的中点，连结OM并延长至点N，使|ON|=2|OM|，求点N的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个圆台的上下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60°，圆台的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（　　）
    A、m⊥α，m⊥β，则α∥β
    B、m∥n，m⊥α，则n⊥α
    C、m⊥α，n⊥α，则m∥n
    D、m∥α，α∩β=n，则m∥n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    x2+1，x≥1
    ax-1，x＜1
    在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＜b＜c，函数f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-a）（x-c）的零点在区间（　　）上．
    A、（-∞，a），（a，b）
    B、（a，b），（b，c）
    C、（a，c），（c，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，已知侧面PAD为等腰直角三角形，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠ABC=∠APD=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，且AB=4，AP=PD=BC=CD=2．
    （1）求证：PA⊥BD；
    （2）若E为侧棱PB的中点，求直线AE与底面ABCD所成角的正弦值．

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