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    过椭圆数学公式（a＞b＞0）的左顶点A作斜率为1的直线l与椭圆的另一个交点为M，与y轴的交点为B，若AM=MB，则该椭圆的离心率为________．


    分析：易知左顶点A的坐标为（-a，0），从而设直线l的方程为：y=x+a，与y轴相交得到B（0．a），再由AM=MB知M为线段AB的中点得M（），最后由M在椭圆上求得a，c关系得到离心率．
    解答：根据题意：左顶点A（-a，0），直线l的方程为：y=x+a
    ∴B（0．a），
    又∵AM=MB
    ∴M（）
    又∵M在椭圆上
    ∴
    整理得：a2=3b2=3（a2-c2）
    ∴2a2=3c2
    ∴
    故答案为：．
    点评：本题主要考查椭圆的顶点，离心率以及a，b，c间的转化关系，同时还考查线与线的关系，点与椭圆的位置关系．
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    A.椭圆左准线与x轴的交点                     B.坐标原点

    C.椭圆右准线与x轴的交点                     D.右焦点

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    (A) (B)

    (C) (D)

     

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    A．a         B．2a           C．3ª          D．4a

     

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    A．
    B．
    C．
    D．

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    （1）在圆中有如下结论：“过圆x2+y2=r2上一点P（x，y）处的切线方程为：xx+yy=r2”．由上述结论类比得到：“过椭圆（a＞b＞0），上一点P（x，y）处的切线方程”（只写类比结论，不必证明）．
    （2）利用（1）中的结论证明直线AB恒过定点（）；
    （3）当点M的纵坐标为1时，求△ABM的面积．

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