精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
下列四个命题中,i为虚数单位,则正确的命题是( )
A.因为(3+2i)-(2+2i)=1>0,所以3+2i>2+2i
B.bi为纯虚数(其中b≠0)
C.如果两个复数z1,z2满足,则z1=z2=0
D.如果两个复数z1,z2满足z1z2=0,则z1=0或z2=0
【答案】分析:利用虚数不能比较大小可排除A,利用纯虚数的概念可判断B的正误,通过特值法可判断C,利用复数的运算性质可判断D的正确.
解答:解:∵虚数不能比较大小,3+2i与-(2+2i)都是虚数,不能比较大小,故排除A;
若b为虚数,bi不一定为纯虚数(b≠0),故B错误;
不妨令复数z1=i,z2=1,满足,但z1≠0,z2≠0,可排除C;
如果两个复数z1,z2满足z1z2=0,则z1=0或z2=0,正确.
故选D.
点评:本题考查复数的基本概念,关键在于理解复数的概念,掌握虚数的性质及复数的运算规律,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个命题中,i为虚数单位,则正确的命题是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知α,β为复数,给出下列四个命题:
①若α2∈R,则α∈R或α是纯虚数; ②若|α|=|β|,则α=±β或α=βi;
③若α+β∈R,则α•β∈R或α=
.
β
;  ④若α+β>0,且α•β>0,则α>0且β>0
上述命题中假命题的个数是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列四个命题:
①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2,则复数z在复平面上所对应点的轨迹是椭圆.
②设f(x)是定义在R上的函数,且对任意的x∈R,|f(x)|=|f(-x)|恒成立,则f(x)是R上的奇函数或偶函数.
③已知曲线C:
x2
9
-
y2
16
=1
和两定点E(-5,0)、F(5,0),若P(x,y)是C上的动点,则||PE|-|PF||<6.
④设定义在R上的两个函数f(x)、g(x)都有最小值,且对任意的x∈R,命题“f(x)>0或g(x)>0”正确,则f(x)的最小值为正数或g(x)的最小值为正数.
上述命题中错误的个数是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列四个命题中,i为虚数单位,则正确的命题是


  1. A.
    因为(3+2i)-(2+2i)=1>0,所以3+2i>2+2i
  2. B.
    bi为纯虚数(其中b≠0)
  3. C.
    如果两个复数z1,z2满足数学公式,则z1=z2=0
  4. D.
    如果两个复数z1,z2满足z1z2=0,则z1=0或z2=0

查看答案和解析>>

同步练习册答案