Question

已知为偶函数，曲线过点， ．

（Ⅰ）求实数b、c的值；

（Ⅱ）若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若当时函数取得极值，确定的单调区间和极值．

 

Answer 1

【答案】

 

（Ⅰ）为偶函数,故即有

 解得

又曲线过点,得有[来源:学&科&网]

（Ⅱ）从而,曲线有斜率为0的切线，故有有实数解.即有实数解.此时有    

   解得         

所以实数的取值范围:

（Ⅲ）因时函数取得极值,故有即,解得

又    令,得

当时, ,故在上为增函数

当时, ,故在上为减函数

当时, ,故在上为增函数w.w.w.zxxk.c.o.m   

函数的极大值点为-1，极小值点为.

 

【解析】略