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    求和：
    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +…+
    1
    (3n-2)×(3n+1)
    =______．
    设Sn=
    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +…+
    1
    (3n-2)×(3n+1)

    则3Sn=
    3
    1×4
    +
    3
    4×7
    +…+
    3
    (3n-2)×(3n+1)
    =1-
    1
    4
    +
    1
    4
    -
    1
    7
    +…+
    1
    (3n-2)
    -
    1
    (3n+1)
    =1-
    1
    (3n+1)
    =
    3n
    (3n+1)

    所以Sn=
    n
    (3n+1)
    ．
    故答案为
    n
    (3n+1)
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    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +…+
    1
    (3n-2)×(3n+1)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把自然数按下表排列：

    1      2     5      10     17    26

    ↓　  ↓　   ↓     ↓　  ↓

                           4  ←  3     6      11     18  

                                        ↓　   ↓　   ↓

                           9  ←  8  ← 7      12     19

                                               ↓　   ↓  

                           16 ←  15 ← 14 ←  13     20                       

                                                      ↓

                           25 ←  24 ← 23 ←  22  ← 21

    （Ⅰ）求200在表中的位置（在第几行第几列）；

    （Ⅱ）试求自上至下的的第m行，自左至右的第n列上的数；

    （Ⅲ）求主对角线上的数列：1、3、7、13、21、……的通项公式和前n项和的求和公式。

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