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    3．某几何体的三视图如图所示（在右边的网格线中，每个小正方形的边长为1），则该几何体的表面积为（　　）
    A．48B．54C．60D．64

    分析 由三视图知该几何体是底面为矩形的四棱锥，
    根据图中数据计算它的表面积即可．

    解答 解：由三视图可知：该几何体是底面为矩形的四棱锥，
    如图所示；
    根据图中数据，计算它的表面积为
    S=S矩形ABCD+S△PAB+2S△PAD+S△PCD
    =3×6+$\frac{1}{2}$×6×4+2×$\frac{1}{2}$×3×5+$\frac{1}{2}$×6×5
    =60．
    故选：C．

    点评 本题考查了利用几何体三视图求表面积的应用问题，是基础题．

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    13．M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a＞0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y-a2=0与该圆的位置关系是（　　）
    A．相切B．相交C．相离D．相切或相交

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    14．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足${S_n}=2{a_n}-{2^n}（n∈{N^*}）$．
    （1）证明$\{\frac{a_n}{2^n}\}$是等差数列，并求{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    11．已知Sn是数列{an}的前n项和，且满足2Sn=3an-3（n∈N+），等差数列{bn}的前n项和为Tn，且b5+b13=34，T3=9．
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{cn}的通项公式为cn=anbn，问是否存在互不相等的正整数m，k，r使得m，k，r成等差数列，且cm，ck，cr成等比数列？若存在，求出m，k，r；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在极坐标系中，已知$A（2，\frac{π}{6}），B（4，\frac{5π}{6}）$，则A，B两点之间的距离|AB|=2$\sqrt{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知曲线C的极坐标方程是ρ-8cosθ+4sinθ+$\frac{4}{ρ}$=0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点P（5，-2），倾斜角α=$\frac{π}{3}$．
    （1）学出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
    （2）设l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-6x+6，x≥0}\\{3x+4，x＜0}\end{array}\right.$，若互不相等的实数x1，x2，x3，满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1•x2•x3的取值范围是（-21，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某校高三年级共有学生195人，其中女生105人，男生90人．现采用按性别分层抽样的方法，从中抽取13人进行问卷调查．设其中某项问题的选择分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．
    同意不同意合计
    女学生437
    男学生4           26
    （Ⅰ）完成上述统计表；
    （Ⅱ）根据上表的数据估计高三年级学生该项问题选择“同意”的人数；
    （Ⅲ） 从被抽取的女生中随机选取2人进行访谈，求选取的2名女生中至少有一人选择“同意”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数$f（x）={（{log_2}x）^2}-{log_2}{x^2}+3$，当x∈[1，4]时，f（x）的最大值为m，最小值为n．
    （1）若角α的终边经过点P（m，n），求sinα+cosα的值；
    （2）设$g（x）=mcos（nx+\frac{π}{m}）-n$，h（x）=g（x）-k在$[0，\frac{π}{2}]$上有两个不同的零点x1，x2，求k的取值范围．

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