Question

甲、乙两校各有3名教师报名支教，从报名的6名教师中任选2名，
（Ⅰ）写出所有可能的结果；
（Ⅱ）求选出的2名教师来自同一学校的概率．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：利用列举法一一列举出来所有可能的结果；共15种，选出的2名教师来自同一学校的有6种，有概率公式求得即可．

解答： 解：（Ⅰ）从报名的6名教师中任选2名，所有可能的结果为：（甲1，乙1），（甲2，乙1），（甲3，乙1），（甲1，乙2），（甲2，乙2），（甲3，乙2），（甲3，乙1），（甲3，乙2），（甲3，乙3），（甲1，甲2），（甲1，甲3），（甲2，甲3），（乙1，乙2），（乙1，乙3），（乙2，乙3）；
（ II） 从报名的6名教师中任选2名的15种情况等可能出现，且选出的2名教师来自同一学校的所有可能的结果为（甲1，甲2），（甲1，甲3）、（甲2，甲3）、（乙3，乙1）、（乙1，乙2），（乙2，乙3），共6种，所以选出的2名教师来自同一学校的概率为

6

15

=

2

5

．…（10分）

点评：本题主要考查古典概型及其概率公式，属于基础题．