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    已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（x-1）＜f（3）的x取值范围是
    （-2，4）
    （-2，4）
    ．
    分析：利用函数的奇偶性的性质将f（x-1）＜f（3）转化为f（|x-1|）＜f（3）然后利用函数的单调性解不等式即可．．
    解答：解：∵函数f（x）是偶函数，
    ∴f（x-1）＜f（3）等价为f（|x-1|）＜f（3），
    ∵f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，
    ∴|x-1|＜3，即-3＜x-1＜3，解得-2＜x＜4，
    ∴x的取值范围是（-2，4）．
    故答案为：（-2，4）．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数是偶函数将不等式转化为f（|x-1|）＜f（3）是解决本题的关键．
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    π
    2
    )
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    π
    2
    )＞f(-2)
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    π
    2
    )＞f(-π)
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    π
    2
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    3
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    x＞2或x＜-
    4
    3
    x＞2或x＜-
    4
    3
    ．

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