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    4．过点P（2，-6）作曲线f（x）=x3-3x的切线，求切线的方程．

    分析 根据导数的几何意义，先求出斜率即可，故先设切点坐标为（t，t3-3t），利用导数求出在x=t处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决

    解答 解：∵函数的导数为f′（x）=3x2-3，
    设切点坐标为（t，t3-3t），
    则切线的斜率k=f′（t）=3t2-3=3（t2-1），
    则切线方程为y-（t3-3t）=3（t2-1）（x-t），
    ∵切线过点P（2，-6），
    ∴-6-（t3-3t）=3（t2-1）（2-t），
    化简得t3-3t2=0，∴t=0或t=3．
    ∴切线的方程：3x+y=0或24x-y-54=0．

    点评 本题主要考查函数的切线的求解，利用导数的精华液求出切线的方程是解决本题的关键．注意函数过点与在点P处的切线的不同．

    练习册系列答案
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    （1）求函数f（x）在x∈[e-2，e2]上的最大值与最小值；
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    （1）所有自然数的平方是正数；
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    （3）?x∈R，x2-3x+3＞0；     
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    A．（$\frac{11π}{12}$，0）∈AB．（-$\frac{7π}{12}$，1）∉A
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