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    1．若θ为第二象限角，那么sin（cos2θ）•cos（sin2θ）的值为（　　）
    A．正值B．负值C．零D．以上都有可能

    分析 根据三角函数的图象与性质，结合θ在第二象限，即可判断．

    解答 解：∵θ是第二象限
    ∴2θ是第三象限角或第四象限角或终边在y轴负半轴上的角
    ∴-1＜cos2θ＜1，-1≤sin2θ＜0，
    ∴sin（cos2θ）＜0或sin（cos2θ）＞0，或sin（cos2θ）=0，cos（sin2θ）＞0
    ∴sin（cos2θ）•cos（sin2θ）可正，可负，可为零，
    故选：D．

    点评 本题主要是考查三角函数中，根据象限角判断函数的正负．属基础题．

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    （1）求证{$\frac{1}{{a}_{n}}$+$\frac{1}{3}$}为等比数列；
    （2）求证：Sn＜$\frac{3}{2}$．

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    （1）求m的值；
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    6．函数y=sin2（x+$\frac{π}{12}$）+cos2（x-$\frac{π}{12}$）-1是（　　）
    A．周期为2π的偶函数B．周期为2π的奇函数
    C．周期为π的偶函数D．周期为π的奇函数

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    （1）求f（x）的解析式
    （2）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．

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    3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ccosA，bcosB，acosC成等差数列．
    （Ⅰ）求∠B；
    （Ⅱ）若a+c=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，b=$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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    4．已知函数$f（x）=1-\frac{2}{{{2^x}+1}}$．
    （1）求证f（x）是奇函数；
    （2）试判断f（x）的单调性并证明．

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