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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示，已知AD是△ABC的内角平分线，求证：．

    答案：
    解析：

    　　证明：过点C作CE∥AD，交BA的延长线于点E．

    　　因为AD∥EC，

    　　所以．

    　　又因为∠E＝∠BAD，∠CAD＝∠ACE，∠BAD＝∠CAD，

    　　所以∠E＝∠ACE，

    　　所以AC＝AE．

    　　所以＝．


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    精英家教网如图所示，已知PA是⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF•EC．
    （1）求证：A、P、D、F四点共圆；
    （2）若AE•ED=24，DE=EB=4，求PA的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD．
    （1）证明：PC⊥CD；
    （2）若E是PA的中点，证明：BE∥平面PCD；
    （3）若PA=3，求三棱锥B-PCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB上的任一点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设
    AD
    =λ1
    AB
    ，
    AE
    =λ2
    AC
    ，
    DF
    =λ3
    DE
    ，且λ2+λ3-λ1=
    1
    2
    ，则△BDF的面积S的最大值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2．
    （1）求异面直线PC与BD所成的角；
    （2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由．

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