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    设平面内两向量a、b互相垂直,且|a|=2,|b|=1,又k与t是两个不同时为零的实数.

    (1)若x=a+(t-3)b与y=-ka+tb垂直,求k关于t的函数关系式k=f(t);

    (2)求函数k=f(t)的最小值.

    解：(1)∵a⊥b,∴a·b=0.又x⊥y,∴x·y=0,

    即［a+(t-3)b］·［-ka+tb］=0.

    -ka2-k(t-3)a·b+ta·b+t(t-3)b2=0.

    ∵|a|=2,|b|=1,∴-4k+t2-3t=0,

    即k=(t2-3t).

    (2)由(1),知k=(t2-3t)=(t-)2-,当t=时,函数最小值为-.

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    a
    ，
    b
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    a
    ⊥
    b
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=1    ，点M（x，y）的坐标满足：x
    a
    +(y2-4)
    b
    与-x
    a
    +
    b
    互相垂直．求证：平面内存在两个定点A、B，使对满足条件的任意一点M均有|||
    MA
    |-|
    MB
    ||    等于定值．

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    (1)若x＝a＋(t－3)b与y＝－ka＋tb垂直，求k关于t的函数关系式k＝f(t)；

    (2)求函数k＝f(t)的最小值．

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    设平面内两向量a与b互相垂直，且|a|=2，|b|=1，又k与t是两个不同时为零的实数．

    (1)若x=a＋(t－3)与y=－ka＋tb垂直，求k关于t的函数关系式k=f(t)；

    (2)求函数k=f(t)的最小值．

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    设平面内两向量a与b互相垂直，且|a|=2，|b|=1，又k与t是两个不同时为0的实数.

    (1)若x=a+(t2-3)b与y=-ka+tb垂直，求k关于t的函数关系式k=f(t);

    (2)试确定k=f(t)的单调区间.

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