Question

解不等式：-1＜

x

2x-1

≤3．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：将不等式转化为不等式组，即可得到结论．

解答： 解：①若2x-1＞0，则不等式等价为-2x+1＜x≤3（2x-1），
即

2x-1＞0 -2x+1＜x x≤6x-3

，即

x＞ 1 2 x＞ 1 3 x≥ 3 5

，解得x≥

3

5

．
②若2x-1＜0，则不等式等价为-2x+1＞x≥3（2x-1），
即

2x-1＜0 -2x+1＞x x≥6x-3

，即

x＜ 1 2 x＜ 1 3 x≤ 3 5

，解得x＜

1

3

．
综上不等式的解集为{x|x≥

3

5

或x＜

1

3

}．

点评：本题主要考查不等式的解法，利用分式不等式的解法，注意讨论分母的符号．