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已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R).设p:圆C上存在关于直线l对称的相异两点;q:m=-
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.则p是q的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.非充分也非必要条件
因为已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,所以圆的圆心坐标为(1,2),
直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,经过(1,2)时,有(2m+1)×1+(m+1)×2-7m-4=0,
解得m=-
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,此时圆上存在关于直线l对称的相异两点,
圆上存在关于直线l对称的相异两点,直线必须经过圆心,
所以p:圆C上存在关于直线l对称的相异两点;q:m=-
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.则p是q的充要条件.
故选C.
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