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    如图，在长方体中，点在棱的延长线上，

    且．

    (Ⅰ) 求证：//平面 ；(Ⅱ) 求证：平面平面；

    （Ⅲ）求四面体的体积．

    （Ⅰ）  见解析  （Ⅱ）见解析  （Ⅲ）


    解析:

      （Ⅰ）证明：连    

    四边形是平行四边形       ……2分    则 

    又平面，平面

    //平面                         ………5分

    （Ⅱ） 由已知得则          …6分

    由长方体的特征可知：平面

    而平面，  则                  ………9分

    平面  又平面平面平面  10分

    （Ⅲ）四面体D1B1AC的体积

                               ………14分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体中，点分别在上，且，．

    （1）求证：平面；

    （2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成角相等，试根据上述定理，在时，求平面与平面所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体中，点在线段上.

    （Ⅰ）求异面直线与所成的角；

    （Ⅱ）若二面角的大小为，求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省高三第一次质检文科数学卷 题型：解答题

    （12分）如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且．

    （Ⅰ）求证：//平面 ；

    （Ⅱ）求证：平面平面； 

                            

     

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    科目：高中数学 来源：福建省2010届高三高考模拟试卷文科数学 题型：解答题

    （本小题12分）如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且．

    （1）求证：∥平面；

    （2）求证：平面平面；

    （3）求四面体的体积．

     

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