练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线l′点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（　　）
    A．y2=9xB．y2=6xC．y2=3xD．y2=
    		3
    x

    如图分别过点A，B作准线的垂线，分别交准线于点E，D，设|BF|=a，则由已知得：|BC|=2a，由定义得：|BD|=a，故∠BCD=30°，
    在直角三角形ACE中，∵|AE|=3，|AC|=3+3a，
    ∴2|AE|=|AC|
    ∴3+3a=6，
    从而得a=1，
    ∵BD∥FG，
    ∴
    1
    p
    =
    2
    3
    求得p=
    3
    2
    ，
    因此抛物线方程为y2=3x．
    故选C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，焦点为F（5，0）的抛物线的标准方程是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知M是抛物线y2=4x上的一点，F是抛物线的焦点，线段MF的中点P到y轴的距离为2，则|PF|=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    顶点在原点，焦点是F（0，-3）的抛物线的标准方程是（　　）
    A．x2=-6yB．x2=-12yC．y2=-6xD．y2=-12x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的一个焦点与抛物线y=
    1
    8
    x2    的焦点相同，离心率为
    1
    2
    ，则椭圆的方程为（　　）
    A．
    x2
    12
    +
    y2
    16
    =1    		B．
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    C．
    x2
    48
    +
    y2
    64
    =1    		D．
    x2
    64
    +
    y2
    48
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点F是抛物线y2=4x的焦点，点P在该抛物线上，且点P的横坐标是2，则|PF|=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线的焦点坐标为（2，0），则抛物线的标准方程是（　　）
    A．y2=4xB．x2=4yC．y2=8xD．x2=8y

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P为抛物线C：y2=4x上的一点，F为抛物线C的焦点，其准线与x轴交于点N，直线NP与抛物线交于另一点Q，且|PF|=3|QF|，则点P坐标为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程mx+ny2=0与mx2+ny2=1，（m，n∈R）且mn≠0在同一坐标系中所表示的曲线可能是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案