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(2011•晋中三模)已知抛物线的顶点在原点,抛物线的焦点和双曲线
x23
-y2=1
的右焦点重合,则抛物线的方程为
y2=8x
y2=8x
分析:由双曲线得右焦点坐标,从而可得抛物线的焦点坐标,进而写出抛物线方程.
解答:解:由题意,双曲线
x2
3
-y2=1
的右焦点为(2,0)
∴抛物线的焦点坐标为(2,0)
设抛物线的方程为:y2=2px(p>0)
p
2
=2,∴p=4,
∴抛物线方程是 y2=8x.
故答案为:y2=8x.
点评:本题考查双曲线的简单性质及抛物线的标准方程,解题的关键是由双曲线的焦点坐标得出抛物线的焦点坐标.属于基础题.
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