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已知函数f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数与偶函数,且f(x)=g(x-1),则g(2015)=(  )
A、0B、1
C、2014D、2015
考点:函数的周期性,函数奇偶性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数奇偶性的定义和性质进行转化即可得到结论.
解答: 解:∵f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数与偶函数,且f(x)=g(x-1),
∴f(-x)=g(-x-1)=-f(x),
即g(-x-1)=-g(x-1),
则g(x+1)=-g(x-1),
即g(x+2)=-g(x),g(x+4)=-g(x+2)=g(x),
即g(x)是周期为4的周期函数,
则g(2015)=g(503×4+3)=g(3)=g(-1)=f(0)=0,
故选:A
点评:本题主要考查函数值的计算,根据函数的奇偶性求出函数的周期性是解决本题的关键.
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