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    P是抛物线x2=
    1
    2
    (y-1)    上的动点，点A（0，-1），点M在直线PA上且分PA所成的比为2：1，则点M的轨迹方程是（　　）
    A．x2=
    1
    6
    (y+
    1
    3
    )    		B．y2=
    1
    6
    (x+
    1
    3
    )    		C．x2=
    1
    3
    (y-
    1
    3
    )    		D．x2=-
    1
    3
    (y+1)
    设M（x，y）、p（x′，y′），由题意可知
    PM
    =2
    MA
    ，
    即：
    x-x′=-2x
    y-y′=-2-2y
    ，所以
    x′=3x
    y′=3y+2
    ，
    因为p（x′，y′）在抛物线上，所以（3y+2）-1=2（3x）2，
    所以点M的轨迹方程为：y=6x2-
    1
    3
    ，即x2=
    1
    6
    (y+
    1
    3
    )    ．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆C的中心在原点，离心率等于
    1
    2
    ，它的一个短轴端点点恰好是抛物线x2=8
    		3
    y的焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知P（2，3）、Q（2，-3）是椭圆上的两点，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点，
    ①若直线AB的斜率为
    1
    2
    ，求四边形APBQ面积的最大值；
    ②当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线E：x2=4y，直线l过点M（0，2）且与抛物线交于A、B两点，直线OA、OB分别与抛物线的准线l0交于C、D．
    （1）若点P是抛物线y=
    1
    6
    x2+
    1
    2
    上任意一点，点P在直线l0上的射影为Q，求证：PQ=PM；
    （2）求证：
    OA
    •
    OB
    为定值；
    （3）求CD的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线x2=4y，点P是抛物线上的动点，点A的坐标为（12，6），求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P是抛物线x2=
    1
    2
    (y-1)    上的动点，点A（0，-1），点M在直线PA上且分PA所成的比为2：1，则点M的轨迹方程是（　　）

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