练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在直角坐标系内，如果一个点的横坐标和纵坐标都是整数，则称该点为整点．若凸边形的顶点都是整点，并且多边形内部及其边上没有其他整点，则          ．

    解析：或．

    或显然满足题意．

    当，考察其顶点，，，，，由抽屉原理知道必然有两点的横坐标与纵坐标的奇偶性完全相同，不妨设为，，．则的中点必然是一个整点．而由凸边形的性质知道，线段的中点必然在该多边形的内部或者边上．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人上午7时，乘摩托艇以匀速v海里/时（4≤v≤20）从A港出发到距50海里的B港去，然后乘汽车以w千米/时（30≤w≤100）自B港向距300千米的C市驶去，应该在同一天下午4至9时到达C市．设汽车、摩托艇所需的时间分别是x，y小时．
    （1）写出x，y所满足的条件，并在所给的平面直角坐标系内，作出表示x，y范围的图形；
    （2）如果已知所需的经费z=100+3（5-x）+2（8-y）（元），那么v，w分别是多少时走得最经济？此时需花费多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题纸指定区域内 作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．如图，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D、E．求∠DAC的度数与线段AE的长．
    B．已知二阶矩阵A=
    2a
    b0
    属于特征值-1的一个特征向量为
    1
    -3
    ，求矩阵A的逆矩阵．

    C．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直线l的参数方程为
    x=-
    		3
    t
    y=1+t
    （t为参数，t∈{R}）．试求曲线C上点M到直线l的距离的最大值．
    D．（1）设x是正数，求证：（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3；
    （2）若x∈R，不等式（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3是否仍然成立？如果仍成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以M（-1，0）为圆心的圆与直线x-
    		3
    y-3=0相切．
    （1）求圆M的方程；
    （2）如果圆周上存在两点关于直线mx+y+1=0对称，求m的值；
    （3）已知A（-2，0），B（2，0），圆肘内的动点P满足|PA|•|PB|=|PO|2，求
    PA
    •
    PB
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市营业区内住宅电话通话费为前3分钟0.20元，以后每分钟0.10元（不足3分钟按3分钟计，以后不足1分钟按1分钟计）.

    （1）在直角坐标系内，画出一次通话在6分钟内（包括6分钟）的通话费y（元）关于通话时间t（分钟）的函数图象；

    （2）如果一次通话t分钟（t＞0），写出通话费y（元）关于通话时间t（分钟）的函数关系式（可用〈t〉表示不小于t的最小整数）.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案