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    设函数=(x-a)(x-b)(x-c),(a,b,c是两两不等的常数),则++等于（  ）

    （A）0               （B）           （C）             （D）

     

    【答案】

    A

    【解析】解：∵f（x）=x3-（a+b+c）x2+（ab+bc+ca）x-abc，

    ∴f′（x）=3x2-2（a+b+c）x+ab+bc+ca．

    又f′（a）=（a-b）（a-c），

    同理f′（b）=（b-a）（b-c），

    f′（c）=（c-a）（c-b）．

    ∴++ =0．选A

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    cosx-
    		3
    ，sinx)    ，
    b
    =(1+cosx，cosx)    ，设f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f(
    25π
    6
    )    的值；
    （2）当x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    6
    ]    时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且∠AOP=
    π
    6
    ，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
    （Ⅰ）若点Q的坐标是 （m，
    4
    5
    ），求cos（α-
    π
    6
    ）的值；
    （Ⅱ）设函数f(a)=
    OP
    •
    OQ
    ，求f（a）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    a
    •
    b
    ．其中向量
    a
    =(
    		2
    sinωx，
    		2
    cosωx+1)    ，
    b
    =(
    		2
    cosωx，
    		2
    cosωx-1)
    （1）当ω=1，x∈(0，
    π
    2
    )    时，求函数f（x）的值域；
    （2）当ω=-1时，求函数f（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闸北区二模）设f(x)=
    a-2x1+2x
    ，其中实常数a≥-1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域和值域；
    （Ⅱ）试研究函数f（x）的基本性质，并证明你的结论．

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