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    已知3sin2α+2sin2β=2sinα，则sin2α+sin2β的取值范围是________．

    [0，]
    分析：由3sin2α+2sin2β=2sinα，可得sin2β=sinα-sin2α，代入所求的式子，由sin2β≥0可确定sinα的范围，从而通过配方即可解决问题．
    解答：∵3sin2α+2sin2β=2sinα，
    ∴sin2β=sinα-sin2α≥0，
    ∴0≤sinα≤；
    ∴sin2α+sin2β=sin2α+sinα-sin2α=-（sinα-1）2+，
    ∵0≤sinα≤；
    ∴-（sinα-1）2+∈[0，]．
    故答案为：[0，]．
    点评：本题考查正弦函数的定义域和值域，难点在于利用正弦函数的定义域和值域求二次函数在闭区间上的最值，属于中档题．
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    已知
    sin(2π+θ)tan(π+θ)tan(3π-θ)
    cos(
    π
    2
    -θ)tan(-π-θ)
    =1，则
    3
    sin2θ+3sinθcosθ+2cos2θ
    的值是（　　）
    A、1B、2C、3D、6

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    已知tanα=2，求
    （1）
    sin(π-α)cos(2π-α)cos(-α+
    3π
    2
    )
    tan(-α-π)sin(-π-α)

    （2）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α

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    （2008•虹口区二模）已知：-
    π
    2
    ＜α＜0，sinα+cosα=
    1
    5
    ，求：
    （1）sinα-cosα 的值；
    （2）3sin2
    α
    2
    -2sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    +cos2
    α
    2
     的值．

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    已知3sin2θ=4
    		2
    cosθ，且θ∈（
    π
    2
    ，π），则tan2θ=
     
    ．

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    已知tanα=2求下列代数式的值：
    （1）
    2sin2α-3cos2α4sin2α-9cos2α

    （2）3sin2α-sinαcosα+1．

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