练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    过坐标原点作圆C：x2+（y-6）2=9的两条切线，则两条切线间的夹角为


    1. A.
      120°
    2. B.
      60°
    3. C.
      150°
    4. D.
      30°
    B
    分析：根据题意画出图形，连接CA与CB，由切线的性质得到CA与OA垂直，CB与OB垂直，再由圆的方程找出圆心C的坐标即可得到|OC|的长，及圆的半径|AC|的长，在直角三角形AOC中，由|AC|的长等于|OC|长的一半，得到∠AOC=30°，同理可得∠BOC=30°，两角相加即可得到∠AOB的度数，即为两切线的夹角．
    解答：根据题意画出图形，如图所示：

    连接CA，CB，由OA与OB为圆C的两条切线，得到∠CAO=∠CBO=90°，
    由圆的方程，得到圆心坐标为（6，0），圆的半径r=3，
    ∴|OC|=6，|AC|=3，即|AC|=|OC|，
    ∴∠AOC=30°，同理∠BOC=30°，
    ∴∠AOB=60°，即两条切线间的夹角为60°．
    故选B
    点评：此题考查了直线与圆的位置关系，直角三角形的性质，以及切线的性质．已知切线往往连接圆心与切点，借助图形构造直角三角形解决问题，培养了学生数形结合的思想，分析问题，解决问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点Q（-2，
    		21
    ） 作圆C：x2+y2=r2（r＞0）的切线，切点为D，且QD=4．
    （1）求γ的值；
    （2）设P是圆C上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y 轴于点B，设
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    ，求|
    OM
    |的最小值（O为坐标原点）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点Q (-2，
    		21
    )    作圆O：x2+y2=r2（r＞0）的切线，切点为D，且QD=4．
    （1）求r的值；
    （2）设P是圆O上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y轴于点B，设
    OK
    =
    OA
    +
    OB
    ，求|
    OK
    |    的最小值（O为坐标原点）．
    （3）从圆O外一点M（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为T，N（2，3），且有|MT|=|MN|，求|MT|的最小值，并求此时点M的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （12分）过点Q 作圆C：的切线，切点为D，且QD＝4．

    (1)求的值；

    (2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y 轴于点B，设，求的最小值(O为坐标原点).

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年云南省芒市高二秋季学期期中考试数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    过点Q 作圆C：的切线，切点为D，且QD＝4

    (1)求的值

    (2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y 轴于点B，设，求的最小值(O为坐标原点)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届浙江省温州市八校高一下学期期末联考试卷数学 题型：解答题

    过点Q 作圆C：x2＋y2＝r2()的切线，切点为D，且QD＝4．

    (1)求r的值；

    (2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y 轴于点B，设，求的最小值(O为坐标原点).

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案