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函数y=
x
2x+3
的值域为
{y|y
1
2
}
{y|y
1
2
}
分析:将函数进行变量分类,利用分式函数的性质确定函数的值域.
解答:解:因为函数y=
x
2x+3
=
1
2
(2x+3)-
3
2
2x+3
=
1
2
-
3
2
2x+3
,因为
3
2
≠0
,所以y
1
2

即函数y=
x
2x+3
的值域为{y|y
1
2
}.
故答案为:{y|y
1
2
}.
点评:本题主要考查分式函数的值域,对于分式函数的值域主要是通过变量分类,将分子变为常数,然后利用函数y=
1
x
或y=-
1
x
的性质进行求值的、
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函数y=
x
2x-1
在点(1,1)处的切线方程为(  )
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x
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;(3)y=
x2
;(4)y=
x2
x

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x2x-2
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,则此函数的最大值和最小值分别为
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函数y=
x
2x+3
的值域为______.

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