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    （本题为选做题，请在下列三题中任选一题作答）
    A（《几何证明选讲》选做题）．如图：直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交边AC于点D，AD=2，则∠C的大小为________．
    B（《坐标系与参数方程选讲》选做题）．已知直线的极坐标方程为数学公式，则点A（2，数学公式）到这条直线的距离为________．
    C（不等式选讲）不等式|x-1|+|x|＜3的解集是________．

    30°        （-1，2）
    分析：A、利用切割线定理，求AC长，进而可求∠C的值；
    B、将极坐标化为直角坐标，再利用点到直线的距离公式，即可求解；
    C、利用绝对值的几何意义，分类讨论，即可得到结论．
    解答：A、由题意，42=2×AC，∴AC=8，∴sin∠C==，∴∠C=30°；
    B、直线的极坐标方程为，可化为x+y-1=0，点A（2，）可化为（，-），由点到直线的距离公式可得d==；
    C、由题意可得或或
    ∴-1＜x＜0或0≤x≤1或1＜x＜2
    ∴-1＜x＜2
    故答案为：30°；；（-1，2）
    点评：本题是选做题，考查圆的切线，考查极坐标知识，考查绝对值不等式，综合性强．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题为选做题，请在下列三题中任选一题作答）
    A（《几何证明选讲》选做题）．如图：直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交边AC于点D，AD=2，则∠C的大小为
    30°
    30°
    ．
    B（《坐标系与参数方程选讲》选做题）．已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，则点A（2，
    7π
    4
    ）到这条直线的距离为
    		2
    2
    		2
    2
    ．
    C（不等式选讲）不等式|x-1|+|x|＜3的解集是
    （-1，2）
    （-1，2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄州区模拟）（考生注意：本题为选做题，请在下列两题中任选一题作答，如果都做，则按所做第（1）题计分）
    （1）（《坐标系与参数方程选讲》选做题）．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则曲线C上的点到直线
    x=-1+t
    y=2t
    （t为参数）距离的最大值为
    1+
    4
    		5
    5
    1+
    4
    		5
    5
    ．

    （2）（《几何证明选讲》选做题）．已知点C在圆O的直径BE的延长线上，直线CA与圆O相切于点A，∠ACB的平分线分别交AB，AE于点D，F，则∠ADF
    45°
    45°
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学等八校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    （考生注意：本题为选做题，请在下列两题中任选一题作答，如果都做，则按所做第（1）题计分）
    （1）（《坐标系与参数方程选讲》选做题）．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则曲线C上的点到直线（t为参数）距离的最大值为    ．

    （2）（《几何证明选讲》选做题）．已知点C在圆O的直径BE的延长线上，直线CA与圆O相切于点A，∠ACB的平分线分别交AB，AE于点D，F，则∠ADF    ．

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    科目：高中数学 来源：湖北省八市2012年高三三月联考试卷（数学理） 题型：填空题

     （考生注意：本题为选做题，请在下列两题中任选一题作答，如果都做，则按所做第（1）题计分）

    （1）（《几何证明选讲》选做题）.如图：直角三角形ABC中，

    ∠B＝90 o，AB＝4，以BC为直径的圆交边AC于点D，

    AD＝2，则∠C的大小为  ▲  ．

    （2）(《坐标系与参数方程选讲》选做题).已知直线的极坐标方程

    为，则点到这条直线的距离

    为  ▲  ．

     

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