分析:光线从点A(1,1)出发,经y轴发射到圆C:x2+y2-10x-14y+70=0的最短路程,必然是过圆心的直线;
圆心关于y轴对称点,它和(1,1)的距离减去半径即可.
解答:解:由题意可知,圆C:x
2+y
2-10x-14y+70=0,可化为圆C:(x-5)
2+(y-7)
2=4,圆心坐标(5,7)半径为2;
圆心坐标(5,7)关于y轴的对称点是(-5,7),则所求最短路程为
-2=6-2.
故答案为:
6-2.
点评:本题考查圆的一般方程和标准方程的互化,对称知识,可以采用数形结合方法解答,是基础题.