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    已知存在实数使得不等式成立，则实数的取值范围是         .

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：解：由题意借助数轴，|x-3|-|x+2|∈[-5，5]，∵存在实数x使得不等式|x-3|-|x+2|≥|3a-1|成立，∴5≥|3a-1|，解得-5≤3a-1≤5，即-≤a≤2，故答案为[- ，2]

    考点：绝对值不等式

    点评：本题考查绝对值不等式，求解本题的关键是正确理解题意，区分存在问题与恒成立问题的区别，本题是一个存在问题，解决的是有的问题，故取|3a-1|≤5，即小于等于左边的最大值即满足题意，本题是一个易错题，主要错误就是出在把存在问题当成恒成立问题求解，因思维错误导致错误

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    |x|-1
    ，x∈（-1，1），有下列结论：
    ①?x∈（-1，1），等式f（-x）+f（x）=0恒成立；
    ②?m∈[0，+∞），方程|f（x）|=m有两个不等实根；
    ③?x1，x2∈（-1，1），若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
    ④存在无数个实数k，使得函数g（x）=f（x）-kx在（-1，1）上有3个零点．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （06年福建卷文）（12分）

    已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12。

           （I）求的解析式；

           （II）是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12。

        （I）求的解析式；

        （II）是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：2011年江西省高二第四次月考数学理卷 题型：解答题

    (12分)已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.

    （1）求的解析式；

    （2）是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的

    实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （21）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12。

           （I）求的解析式；

           （II）是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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