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    已知和，点满足，为直角坐标原点，

    (1)求点的轨迹方程；                            （6分）

    (2)（理）任意一条不过原点的直线与轨迹方程相交于点两点，三条直线，，的斜率分别是、、，，求；（10分）

    解：（1）                                6分

    (2)（理）、设直线的方程：              7分

      消去得：， 9分

                                              10分

    消去得：，            12分

    ，                          14分

                                                     16分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知如图（1），正三角形ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边上的点，且满足
    CE
    CA
    =
    CF
    CB
    ，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如图（2）．
    （Ⅰ）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
    （Ⅱ）求二面角B-AC-D的平面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知如图（1），正三角形ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边上的点，且满足
    CE
    CA
    =
    CF
    CB
    =k    ，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如图（2）．
    （Ⅰ）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
    （Ⅱ）求二面角B-AC-D的大小；
    （Ⅲ）若异面直线AB与DE所成角的余弦值为
    		2
    4
    ，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年丰台区统一练习一理）（13分）

    已知如图(1)，正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，

    E、F分别是AC和BC边上的点，且满足，现将△ABC

    沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）.

    (Ⅰ) 试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

    (Ⅱ) 求二面角B-AC-D的大小；                                 

    (Ⅲ) 若异面直线AB与DE所成角的余弦值为，求k的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省高三第五次模拟理数试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知如图(1)，正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边上的点，且满足，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）.

    (Ⅰ) 求二面角B-AC-D的大小；

    (Ⅱ) 若异面直线AB与DE所成角的余弦值为，求k的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2008年北京市丰台区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知如图（1），正三角形ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边上的点，且满足，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如图（2）．
    （Ⅰ）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
    （Ⅱ）求二面角B-AC-D的平面角的正切值．

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