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    设O、A、B、C为平面内四点，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，且
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    =
    c
    •
    a
    =-1    ，则|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2    =
     
    ．
    分析：欲求|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2    ，根据向量的性质知，只须求出(
    a
    )2+(
    b
    )2+(
    c
    )2    ，结合条件，只须将式子
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    平方即得．
    解答：解：∵
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，平方得：
    |
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2+2(
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    )=0    ，
    ∵
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    =
    c
    •
    a
    =-1
    ∴|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2+2×(-3)=0    ，
    ∴|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2=6
    故答案为：6．
    点评：本小题主要考查向量的模的应用、向量的数量积的应用等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：013

    有四个命题：

    ①若是实数，则正整数n的最小值是4

    ②设z是虚数，则z＋∈

    ③若都是非零复数，，且复平面上O为原点，点A和B分别与和对应，∠AOB＝，则

    ④若复数z满足|z－|≤1，则≤arg(－zi)≤，其中真命题是

    [　　]

    A．①③④
    B．①②③
    C．①②④
    D．②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是


    1. A.
      椭圆
    2. B.
      双曲线
    3. C.
      抛物线
    4. D.
      圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    (理)一个圆形纸片，圆心为O，F为圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则P的轨迹是


    1. A.
      椭圆
    2. B.
      双曲线
    3. C.
      抛物线
    4. D.
      圆

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    科目：高中数学 来源：0113 期末题 题型：单选题

    如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则点P的轨迹是
    [     ]
    A.椭圆
    B.双曲线
    C.抛物线
    D.圆

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