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    若三棱锥A-BCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的面积与到棱AB的距离相等，则动点P的轨迹与△ABC组成图形可能是：（　　）
    A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网
    分析：设二面角A-BC-D的大小为θ，作PR⊥面BCD于R，PQ⊥BC于Q，PC⊥AB于T，则∠PQR=θ，由题设条件知
    PT
    PQ
    =sinθ为小于1的常数．
    解答：精英家教网解：设二面角A-BC-D的大小为θ，如图．
    作PR⊥面BCD于R，PQ⊥BC于Q，PC⊥AB于T，则∠PQR=θ，
    且由条件PT=PR=PQ•sinθ，
    ∴
    PT
    PQ
    =sinθ为小于1的常数，
    故选D．
    点评：本题考查轨迹方程问题，数形结合是最有效的解题方法．
    练习册系列答案
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    13、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长满足关系：AB2+AC2=BC2．若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积满足的关系为
    SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2
    ．

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    已知ABC的三边长为a，b，c，内切圆半径为r（用S△ABC表示△ABC的面积），则S△ABC=
    12
    r（a+b+c）；类比这一结论有：若三棱锥A-BCD的内切球半径为R，则三棱锥体积VA-BCD=
     
    ．

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    已知三棱锥A-BCD，三组对棱两两相等，且AB=CD=1，AD=BC=
    		3
    ，若三棱锥A-BCD的外接球表面积为
    9π
    2
    ．则AC=
    		5
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    边长为1的正方形ABCD沿AC对折成二面角B-AC-D，若三棱锥A-BCD的体积是
    		6
    24
    ，则二面角B-AC-D的大小等于
    60°，120°
    60°，120°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•广州模拟）如图所示，已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角BD折起，得到三棱锥A-BCD．
    （1）求证：平面AOC⊥平面BCD；
    （2）若三棱锥A-BCD的体积为
    		6
    3
    ，求AC的长．

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