Question

给出下列说法：
①函数y=

-2x 3

与y=x

-2x

是同一函数；
②空集是任何集合的真子集；
③集合{y|y=x²+1}与集合{（x，y）|y=x²+1}不相等；
④集合{x∈N|x=

6

a

，a∈N^*}中只有四个元素；
其中正确答案的序号是

 

．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：直接利用函数的定义域与对应法则是否相同判断①的正误；空集的性质判断②的正误；集合的属性判断③的正误；求解集合看元素的多少判断④的正误．

解答： 解：对于①，函数y=

-2x 3

与y=x

-2x

，两个函数的定义域相同，对应法则不相同，不是同一函数，所以①不正确；
对于②，空集是任何非空集合的真子集，所以②不正确；
对于③，集合{y|y=x²+1}与集合{（x，y）|y=x²+1}不相等显然不正确，第一个集合是函数的值域是数集，第二个集合是点的坐标，是点的集合，两个集合元素属性不相同，不是相同的集合，所以③不正确；
对于④，集合{x∈N|x=

6

a

，a∈N^*}={1，2，3，6}中只有四个元素，所以④正确；
正确答案的序号是：④．

点评：本题考查命题的真假的判断与应用，考查函数的定义域，空集的性质，集合相等等知识，考查基本知识的应用．