练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．已知定义在R上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x+1，x≥1\\ 2x+a，x＜1\end{array}$，若存在a≠0且f（1-a）=f（1+a），则a=-1．

    分析 对a讨论，分a＞0，a＜0，由分段函数式，可得a的方程，即可得到a的值．

    解答 解：若a＞0，则1-a＜1，1+a＞1，由f（1-a）=f（1+a），
    可得2（1-a）+a=1-（1+a），解得a∈∅；
    若a＜0，则1-a＞1，1+a＜1，由f（1-a）=f（1+a），
    可得-（1-a）+1=2（1+a）+a，解得a=-1．
    综上可得，a=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查了分段函数的应用，注意运用分类讨论的思想，考查运算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为1，C1B与底面ABCD所成的角的大小为arctan2，如果平面BD1C1与底面ABCD所成的二面角是锐角，求出此二面角的大小（结果用反三角函数值）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设函数f（x）=x2ex
    （1）若函数h（x）=$\frac{f（x）}{{x}^{3}}$-m在（0，+∞）上存在零点，求m的最小值．
    （2）若f（x）＜ax与f（x）＜a2对x∈（-∞，0）恰有一个恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若方程x2+mx+n=0（m，n∈R）的解集为{-2，-1}，则m=3，n=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x＞1}\\{-x-2，x≤1}\end{array}\right.$
    （1）比较f（1）与f（2）的大小关系；
    （2）求不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在等差数列{an}中，若a2=6，a5=12，则公差d=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，1）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若对于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．某个几何体的三视图如图所示（其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆），则该几何体的体积为（　　）
    A．80+10πB．80+20πC．92+14πD．120+10π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．（2x+$\frac{1}{x}$）n的二项式系数的和是32，则该二项展开式中x3的系数是80（用数字填写答案）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案