Question

下列说法对不对？如果不对，分析错误的原因．
（1）x²=x+2是x

x+2

=x²的充分条件；
（2）x²=x+2是x

x+2

=x²的必要条件．

Answer 1

（1）x²=x+2是x

x+2

=x²的充分条件是指x²=x+2?x

x+2

=x²．
但这里“?”不成立，因为x=-1时，“?”左边为真，但右边为假．得出错误结论的原因可能是应用了错误的推理：
x²=x+2?x=

x+2

?x²=x

x+2

．
这里推理的第一步是错误的（请同学补充说明具体错在哪里）．
（2）x²=x+2是x

x+2

=x²的必要条件是指x

x+2

=x²?x²=x+2．
但这里“?”不成立，因为x=0时，“?”左边为真，但右边为假．得出错误结论的原因可能是用了错误的推理：
x

x+2

=x²?

x+2

=x?x+2=x²．
这里推理的第一步是错误的（请同学补充说明具体错在哪里）．